已知方程组 有正整数解,则整数m的值为________.
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-1或0或5
分析:
先解方程组,用m表示出方程组的解,根据方程组有正整数解得出m的值.
方程组,∴x+my-x-3=11-2y,解得:(m+2)y=14,y=,∵方程组有正整数解,∴m+2>0,m>-2,又x=,故22-3m>0,解得:m<,故-2<m<,整数m只能取-1,0,1,2,3,4,5,6,7.又x,y均为正整数,∴只有m=-1或0或5符合题意.故答案为:-1或0或5.
点评:
本题考查了二元一次方程组的解,难度较大,关键是根据已知条件列出关于m的不等式.
分析:
先解方程组,用m表示出方程组的解,根据方程组有正整数解得出m的值.
方程组,∴x+my-x-3=11-2y,解得:(m+2)y=14,y=,∵方程组有正整数解,∴m+2>0,m>-2,又x=,故22-3m>0,解得:m<,故-2<m<,整数m只能取-1,0,1,2,3,4,5,6,7.又x,y均为正整数,∴只有m=-1或0或5符合题意.故答案为:-1或0或5.
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本题考查了二元一次方程组的解,难度较大,关键是根据已知条件列出关于m的不等式.
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