Question

梯形ABCD的面积是100,AC与BD相交于点O,上底和下底的比2：3，求三角形 AOD的面积

Answer 1

梯形ABCD的面积是100,AC与BD相交于点O,上底CD和下底AB的比2：3，求三角形 AOD的面积.
解：CD∥AB,
所以△ABO∽△CDO,
S△AOD=S△BOC,设为x,
而S△ABO/S△CDO=(AB/CD)^2=9/4,
设S△CDO=y,则S△ABO=9y/4,
S△ABD/S△BCD=AB/CD=3/2,
所以(x+9y/4)/(x+y)=3/2,
2x+9y/2=3x+3y,
y=2x/3,
梯形ABCD的面积=2x+(1+9/4)*2x/3=100,
2x+13x/6=100,
25x=100×6，
x=24,为所求。
仅供参考。