Question

梯形ABCD的面积是100,AC与BD相交于点O,上底CD和下底AB的比2:3,求三角形+AOD

梯形ABCD的面积是100,AC与BD相交于点O,上底CD和下底AB的比2：3，求三角形 AOD的面积.

Answer 1

解:∵梯形ABCD中，AB//CD，
∴三角形ABC的面积=三角形ABD的面积，
∴三角形BOC的面积=三角形AOD的面积，
∵AB//CD，
∴三角形AOB相似于三角形COD∴三角形AOB的面积/三角形COD的面积=(AB/CD)^2=4/9，
∵AB//CD，
∴AO/OC=AB/CD=2/3
∴三角形AOB的面积/三角形BOC的面积=AO/OC=2/3=4/6，
设三角形AOB的面积是4x，
则三角形COD的面积是9x，
三角形AOD的面积=三角形BOC的面积=6x，
∵梯形ABCD的面积=100，
∴4x+9x+6ⅹ+6x=100
x=4
∴三角形AOD的面积=6x4=24，
三角形COD的面积=9x4=36。