设x>0,y>0,且(x-1)(y-1)≥2,则xy的取值范围为?

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游戏王17
2022-07-04 · TA获得超过892个赞
知道小有建树答主
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(x-1)(y-1)≥2
xy-(x+y)+1≥2
xy≥1+x+y 1)
xy≥1+√(x^2+y^2+2xy)
xy-1≥巧搏者√(x^2+y^2+2xy)
(xy)^2-2xy+1≥x^2+y^2+2xy>=4xy
(xy)^2-6xy+1≥孝薯0
xy≥银饥3+2√2或xy≤3-2√2
由1)得xy>1
所以xy≥3+2√2
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