Question

求大佬帮忙，正弦电路的题

Answer 1

解：电路激励源可看做直流分量Us0=16V和基波分量us1（t）=12√2sin10t（V）两个信号组成，使用叠加定理计算。

1、直流分量作用时，电感短路、电容开路。

所以：I0=Us0/2=16/2=8（A），Ic0=0。

2、基波分量作用时，使用相量法。Us1（相量）=12∠0°V，ω=10（rad/s）。

因此：XL=ωL=10×0.1=1（Ω），Xc=1/（ωC）=1/（10×0.1）=1（Ω）。相量模型如下：

电源外部总阻抗为：Z=2+（-j1）∥j1∥2=2+2=4（Ω）。

所以：I1（相量）=Us0（相量）/Z=12∠0°/4=3∠0°（A）。

写为瞬时值表达式：i1（t）=3√2sin（10t）   （A）。

电容端电压：Uc（相量）=I1（相量）×[（-j1）∥j1∥2]=3∠0°×2=6∠0°（V）。

因此：Ic1（相量）=Uc（相量）/（-j1）=6∠0°/1∠-90°=6∠90°（A）。

瞬时值：ic1（t）=6√2sin（10t+90°）（A）。

3、叠加：

i（t）=I0+i1（t）=8+ 3√2sin（10t）   （A）。有效值：I=√（8²+3²）=√73（A）。

ic（t）=Ic0+ ic1（t）=6√2sin（10t+90°）（A）。有效值：Ic=6（A）。

平均功率：P=16×8+12×3=164（W）。