二重积分求解的问题
高数底子薄，只学了一点点。有些疑问想请教一下。第一题我算出来概率为什么是负数？左边是我的解题过程，右边是别人的步骤。为什么(1-x)³求积分是(x-1)^4/4...
高数底子薄，只学了一点点。有些疑问想请教一下。第一题我算出来概率为什么是负数？左边是我的解题过程，右边是别人的步骤。为什么(1-x)³求积分是(x-1)^4/4。
第二题我算出来是11/12，我看别人算出来是3/4是我哪里没掌握到吗？为什么我算出来的答案和别人的不同 展开
第二题我算出来是11/12，我看别人算出来是3/4是我哪里没掌握到吗？为什么我算出来的答案和别人的不同 展开
2个回答
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上题， 左右两边都错。应为
I = ∫<下0, 上1>dx ∫<下0, 上1-x> 3y^2dy= ∫<下0, 上1>dx [y^3]<下0, 上1-x>
= ∫<下0, 上1>(1-x)^3dx = - ∫<下0, 上1>(1-x)^3d(1-x)
= - (1/4)[(1-x)^4]<下0, 上1> = 0 + 1/4 = 1/4.
下题 过程错， 不能将 变量 x 的代数式随便提出积分号外， 应为
I = ∫<下0, 上>dx ∫<下1-x，上3> x^2dy
= ∫<下0, 上1> x^2dx ∫<下1-x，上3> dy = ∫<下0, 上1> x^2(2+x) dx
= ∫<下0, 上1> (2x^2+x^3)dx = [(2/3)x^3+(1/4)x^4]<下0, 上1>
= 2/3 + 1/4 = 11/12
I = ∫<下0, 上1>dx ∫<下0, 上1-x> 3y^2dy= ∫<下0, 上1>dx [y^3]<下0, 上1-x>
= ∫<下0, 上1>(1-x)^3dx = - ∫<下0, 上1>(1-x)^3d(1-x)
= - (1/4)[(1-x)^4]<下0, 上1> = 0 + 1/4 = 1/4.
下题 过程错， 不能将 变量 x 的代数式随便提出积分号外， 应为
I = ∫<下0, 上>dx ∫<下1-x，上3> x^2dy
= ∫<下0, 上1> x^2dx ∫<下1-x，上3> dy = ∫<下0, 上1> x^2(2+x) dx
= ∫<下0, 上1> (2x^2+x^3)dx = [(2/3)x^3+(1/4)x^4]<下0, 上1>
= 2/3 + 1/4 = 11/12
追问
可是我第二题的y上限是3呀
追答
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