Question

什么是配方法解一元二次方程

Answer 1

配方法：将一元二次方程配成（x+m）^2=n的形式，再利用直接开平方法求解的方法。
一、用配方法解一元二次方程的步骤：
1.把原方程化为一般形式；
2.方程两边同除以二次项系数，使二次项系数为1，并把常数项移到方程右边；
3.方程两边同时加上一次项系数一半的平方；
4.把左边配成一个完全平方式，右边化为一个常数；
5.进一步通过直接开平方法求出方程的解，如果右边是非负数，则方程有两个实根；如果右边是一个负数，则方程有一对共轭虚根。
二、配方法的理论依据是完全平方公式a^2+b^2+2ab=(a+b)^2。
三、配方法的关键是：先将一元二次方程的二次项系数化为1，然后在方程两边同时加上一次项系数一半的平方。