Question

行列式的迹需要化简吗

Answer 1

行列式的迹需要化简。

只有方阵才去计算其迹的值，迹是所有对角元素的和，也是所有特征值的和，那么如果进行化简，比如行变换等等，其迹当然也就发生了改变。

行列式需要提公因式到外面，而不能直接去掉，但是这是矩阵，这是在求矩阵的秩，对矩阵某行同乘以一个数，不会改变矩阵的秩。

性质

①行列式A中某行(或列)用同一数k乘,其结果等于kA。

②行列式A等于其转置行列式AT(AT的第i行为A的第i列)。

③若n阶行列式|αij|中某行(或列);行列式则|αij|是两个行列式的和，这两个行列式的第i行(或列),一个是b1,b2,…,bn；另一个是с1，с2,…,сn；其余各行（或列）上的元与|αij|的完全一样。