Question

高中数学，等比数列？

麻烦哪位老师能帮写一下红色那一圈的详细步骤吗，我自己怎么算也算不出，P2是题目。

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Answer 1

还有不懂的可以私我

Answer 2

根据等比数列的通项公式An=A1×q^(n-1)
∵a5=3a3+4a1
∴a1q^4=3a1q^2+4a1
根据等比数列的求和公式：Sn=a1*(1-q^n)/(1-q)
∴S4=a1*(1-q^4)/(1-q)=a1*(1-q^2)(1+q^2)/(1-q)=a1*(1-q)(1+q)(1+q^2)/(1-q)=a1(1+q)(1+q^2)=a1(1+q+q^2+q^3)=a1+a1q+a1q^2+a1q^3=15

注：关键是(1-q^4)要拆成(1-q^2)(1+q^2)，进而拆成(1-q)(1+q)(1+q^2)，就可以和分母约掉了。

Answer 3

你所圈出的第二个式子，a1可以约掉，得到只剩q方和q四方的式子，可以设q方为x,q的四方为x方，解出x，解出了q，代入第一个式子，解出a1

Answer 4

先求公比：
a1q^4 = 3a1q^2+4a1 ==> (q^2-4)(q^2+1) = 0 ==> q = 2

再求 a1 ：
a1(q^4-1)/(q-1) = 15 ==> a1*15= 15 ==> a1 = 1
所以, a3 = a1q^2 = 1*2^2 = 4

Answer 5

希望能够有所帮助～