三角形ABC中,AB=15,AC=13,AD⊥BC,AD=12,求△ABC. 勾股定理解答,要有过程.
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在直角三角形ABD中,由勾股定理,得 BD^2=AB^2-AD^2
即 BD^2=15^2-12^2=81
∴BD=9
在直角三角形ACD中,由勾股定理,得 CD^2=AC^2-AD^2
即 CD^2=13^2-12^2=25
∴CD=5
∴ △ABC的各边长为 AB=15,AC=13,BC=BD+DC=9+5=14
△ABC的面积=1/2*BC*AD=1/2*14*12=84.
即 BD^2=15^2-12^2=81
∴BD=9
在直角三角形ACD中,由勾股定理,得 CD^2=AC^2-AD^2
即 CD^2=13^2-12^2=25
∴CD=5
∴ △ABC的各边长为 AB=15,AC=13,BC=BD+DC=9+5=14
△ABC的面积=1/2*BC*AD=1/2*14*12=84.
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