Question

如图,在三角形abc中,ab=20,ac=13,bc=21,求三角形abc的面积.用勾股定理做

Answer 1

从A作AD垂直BC于D

设BD为X，则CD为21-X

在RT△ABD中AD²=AB²-BD²

RT△ACD中，AD²=AC²-CD²

20²-X²=13²-(21-X)²

400-X²=169-X²+42X-441

42X=672

X=16

RT△ABD中，AB=20，BD=16

所以AD=12

S△ABC=1/2×BC×AD=1/2×21×16=168

勾股定理

是一个基本的几何定理，指直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方。中国古代称直角三角形为勾股形，并且直角边中较小者为勾，另一长直角边为股，斜边为弦，所以称这个定理为勾股定理，也有人称商高定理。

Answer 2

从A作AD垂直BC于D
设BD为X，则CD为21-X
在RT△ABD中AD²=AB²-BD²
RT△ACD中，AD²=AC²-CD²
20²-X²=13²-(21-X)²
400-X²=169-X²+42X-441
42X=672
X=16
RT△ABD中，AB=20，BD=16
所以AD=12
S△ABC=1/2×BC×AD=1/2×21×16=168

Answer 3

E