Question

证明三角形全等的方法有哪些

Answer 1

三角形全等的判定方法有5种，分别如下：

1、三组对应边分别相等的两个三角形全等(SSS)。

2、有两边及其夹角对应相等的两个三角形全等(SAS)。

3、有两角及其夹边对应相等的两个三角形全等(ASA)。

4、有两角及一角的对边对应相等的两个三角形全等(AAS)。

5、直角三角形全等条件有：斜边及一直角边对应相等的两个直角三角形全等(HL)。

全等三角形的性质

1、全等三角形的对应边相等；全等三角形的对应角相等。

2、全等三角形的周长、面积相等。

3、全等三角形的对应边上的高对应相等。

4、全等三角形的对应角的角平分线相等。

5、全等三角形的对应边上的中线相等。

找全等三角形的方法

如果运用已知条件证明两三角形全等，那就先判定已知条件与边有关还是与角有关，再根据各个条件和图形的联系，与全等三角形判定方法相对应来证明两三角形全等，当然不能忘了公共边和公共角这一情况的出现。

当然具体来说，有以下几种方法，找全等三角形时会经常用到。

1、可以从结论出发，看要证明相等的两条线段（或角）分别在哪两个可能全等的三角形中。

2、可以从已知条件出发，看已知条件可以确定哪两个三角形相等。

3、从条件和结论综合考虑，看它们能一同确定哪两个三角形全等。

4、若上述方法均不行，可考虑添加辅助线，构造全等三角形。三角形全等的证明中包含两个要素：边和角。