Question

圆周角定理

Answer 1

圆周角定理指的是一条弧所对圆周角等于它所对圆心角的一半。这一定理叫做圆周角定理。该定理反映的是圆周角与圆心角的关系。

1.在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，相等的圆周角所对的弧也相等。

2.半圆（直径）所对的圆周角是直角；90°的圆周角所对的弦是直径。

3.圆的内接四边形的对角互补，并且任何一个外角都等于它的内对角。

圆周角：

（1）圆周角的定义：

顶点在圆上，并且两边都与圆相交的角叫做圆周角。

（2）圆周角定理：

一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半。

推论：同弧或等弧所对的圆周角相等。

半圆（或直径）所对的圆周角是直角，90°的圆周角所对的弦是直径。

在同圆或等圆中，两个圆周角、两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等，它们所对应的其余各组量也相等。

（3）圆内接多边形：

如果一个多边形的所有顶点都在同一个圆上，这个多边形叫做圆内接多边形，这个圆叫做这个多边形的外接圆。

（4）圆内接四边形的性质：

圆内接四边形的对角互补。

以上内容参考：百度百科-圆周角定理