Question

高中数学求最值的方法

Answer 1

高中数学求最值的方法有：判别法、配方法、不等式法、换元法、解析法、函数性质法、构造附属法和求导法。

1、判别法：判别法是等式与不等式联系的重要桥梁，应用判别式的核心在于能否合理地构造二次方程或二次函数，还需注意是否能取等号。

2、配方法：该方法多用于二次函数中，通过变量代换将函数配方成为f(x)=a[t(x)-m]2+n的形式，再根据二次函数的性质确定最值。

3、不等式法：均值不等式求最值，必须符合“一正、二定、三相”的必要条件。

4、换元法：即把某个部分看成一个式子，并用一个字母代替，使原式子简化，解题过程更简捷。

5、解析式：解析法使观察函数的解析式，结合函数相关的性质，求解函数最值得方法。

6、函数性质法：函数性质法主要是讨论利用已学函数的性质，如函数的单调性求函数最值等。

7、构造复数法：构造复数法是在已经学习复数章节的基础上，把所求结论与复数的相关知识联系起来，充分利用复数的性质来进行求解。

8、求导法（微分法）：导数是高中教材新增加的内容，求导法求函数最值是应用高等数学的知识解决初等问题，可以解决一类高次函数的最值问题。