Question

高中求最值的方法

Answer 1

高中求最值方法如下：

利用一次函数的单调性

利用二次函数的性质

利用二次方程的判别式

利用一些重要不等式求最值

利用三角函数的有界性求最值

利用参数换元求最值

利用图形对称性求最值

利用圆锥曲线的切线求最值

利用复数的性质求最值

利用数形结合方法求最值

1、导数法，适用于一元多项式函数
理论：函数的导数的几何意义，函数在某点出的导数就是该函数图象的过该点的切线的斜率。显然，过函数图象最高点或最低点作该函数的切线，切线应该水平，水平位置的直线斜率当然为零，该点对应的函数值就是函数的最值。函数的最值具有区间性，它与函数的极值和区端点出的函数值有关。

1、导数法，适用于一元多项式函数
理论：函数的导数的几何意义，函数在某点出的导数就是该函数图象的过该点的切线的斜率。显然，过函数图象最高点或最低点作该函数的切线，切线应该水平，水平位置的直线斜率当然为零，该点对应的函数值就是函数的最值。函数的最值具有区间性，它与函数的极值和区端点出的函数值有关。

2、均值不等式法，适用于满足于满足均值不等式条件的分式不等式求最值
理论：若 ,则 ，当且仅当 时，等号成立。均值不等式还有其它的表示方法，并且可以推广到左边为任意多个正数相加的情况。