Question

高中数学求最值的方法

Answer 1

高中数学求最值的方法入下：

1、利用一次函数的单调性。

2、利用二次函数的性质。

3、利用二次方程的判别式。

4、利用一些重要不等式求最值。

5、利用三角函数的有界性求最值。

6、利用参数换元求最值。

7、利用图形对称性求最值。

8、利用圆锥曲线的切线求最值。

9、利用复数的性质求最值。

10、利用数形结合方法求最值。

一般的，函数最值分为函数最小值与函数最大值。简单来说，最小值即定义域中函数值的最小值，最大值即定义域中函数值的最大值。函数最大（小)值的几何意义——函数图像的最高（低）点的纵坐标即为该函数的最大（小）值。

最小值：

设函数y=f（x）的定义域为I，如果存在实数M满足：①对于任意实数x∈I，都有f(x)≥M，②存在x0∈I。使得f (x0)=M，那么，我们称实数M 是函数y=f(x)的最小值。

最大值：

设函数y=f（x）的定义域为I，如果存在实数M满足：①对于任意实数x∈I，都有f(x)≤M，②存在x0∈I。使得f (x0)=M，那么，我们称实数M 是函数y=f(x)的最大值。

一次函数：

一次函数（linear function），也作线性函数，在x,y坐标轴中可以用一条直线表示，当一次函数中的一个变量的值确定时，可以用一元一次方程确定另一个变量的值。