已知函数f(x)=2x^3-3(a+1)x^2+6ax+16,其中常数a∈R,若f(x)在[-1,1]上是增函数,求a的取值范围 我来答 2个回答 #热议# 发烧为什么不能用酒精擦身体来退烧? 善解人意一 高粉答主 2023-01-21 · 说的都是干货,快来关注 知道大有可为答主 回答量:3.6万 采纳率:83% 帮助的人:7498万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 利用导数求单调区间。因为f’(x)=6x²-6(a+1)x+6a又由导函数为零得:x=a或x=1.讨论如下:当a=1时,导函数恒大于零,所以f(x)是增函数,符合题意。当a>1时,导函数在(-∞,1]上递增,即在[-1,1]上递增,所以符合题意。当a<1时,导函数在[a,1]上小于零,所以f(x)在[a,1]上递减。所以不符合题意。综上所述:a≥1 即为所求。供参考,请笑纳。此图为求解过程。 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是? 评论 收起 骸魇QIH 2012-05-01 · TA获得超过195个赞 知道答主 回答量:148 采纳率:81% 帮助的人:54.1万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 三次抛物线若三次方项的系数大于零,则图像逞大N字样或严格单调增,反之逞大N的倒影字样或严格单调减。 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是? 评论 收起 推荐律师服务: 若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询 其他类似问题 2010-11-28 设函数f(x)=2x^3-3(a+1)x^2+6ax+8,其中a∈R.若f(x)在(-∞,0)上为增函数,求a的取值范围。 31 2010-10-05 已知函数f(x)=x^2+a/x(x≠0,常数a∈R). 若函数f(x)在x∈[2,+∞)上为增函数,求a的范围 13 2011-02-12 已知函数f(x)=ax^2+2ln(1-x)(a为常数).(1)若f(x)在x=-1处有极值,求a的值;(2)若f(x)在[-3,-2]上是增函数,求 14 2011-03-24 设函数f(x)=2x^3-3(a+1)x^2+6ax+8,其中a属于R.若f(x)在负无穷到0上为增函数,求a取值范围 25 2012-01-26 已知函数f(x)=x^2+a/x(x≠0,常数a∈R) 若函数f(x)在x∈[2,+∞]上为增函数,求a的取值范围 8 2020-03-15 已知函数F(X)=-X2-2(a+1)X+3(1)若F(X)在(-∞,3]是增函数,求a的范围 5 2010-11-10 若函数f(X)=x^3(a+1/2^x +1)为偶函数~!求a的取值范围 说一下过程~! 2 2011-08-23 已知函数f(x)={-x^3+1,x<=-1 1-x,x>=-1 若f(6-a^2)>f(a), a取值范围 4 为你推荐: