Question

初中几何问题求解

Answer 1

解：如图，作∠ACE=60°，交AD延长线于E，连接BE，作EF=ED，交BC于F

因为∠DAC=∠ACE=60°

所以△ACE是等边三角形，EC=EA=AC=BD

因为∠ACD=40°

所以∠FCE=∠ACE-∠ACD=20°，∠ADC=180°-∠ACD-∠DAC=80°

因为EF=ED

所以∠EFC=∠EDB=∠ADC=80°

所以∠FEC=180°-∠FCE-∠EFC=80°=∠EFC

所以FC=EC=BD

因为FC=BD，∠EFC=∠EDB，EF=ED

所以△ECF≌△EBD

所以∠DBE=∠FCE=20°，∠DEB=∠FEC=80°，EB=EC=EA

所以∠EBA=∠EAB=(180°-∠DEB)/2=50°

所以∠ABC=∠EBA-∠DBE=30°

Answer 2

30度为正确答案