如果方程x^2+(m-1)x+(m-3)=0的一根大于1且小于2，另一根小于1，求m的取值范围.
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设f(x)=x^2+(m-1)x+(m-3)
一根大于1且小于2
则，f(1)≥0，f(2)≤0
2m-3≥0 m≥3/2
-m-1≤0 m≥-1
∴m≥3/2
另一根小于1
则，对称轴(1-m)/2≤1
m≥3
综合：m≥3
一根大于1且小于2
则，f(1)≥0，f(2)≤0
2m-3≥0 m≥3/2
-m-1≤0 m≥-1
∴m≥3/2
另一根小于1
则，对称轴(1-m)/2≤1
m≥3
综合：m≥3
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