数学题数学题
如图，三角形ABC中，∠ACB=90°，AC=BC,AE是BC边上的中线，过C作CF⊥AE，垂足为F,过B作BD⊥BC交CF的延长线于点D(1)是说明AE与CD为什么相等...
如图，三角形ABC中，∠ACB=90°，AC=BC,AE是BC边上的中线，过C作CF⊥AE，垂足为F,过B作BD⊥BC交CF的延长线于点D
(1)是说明AE与CD为什么相等；
（2）若AC=12cm，求BD的长。 展开
(1)是说明AE与CD为什么相等；
（2）若AC=12cm，求BD的长。 展开
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1、
∠ACB= 90°，CF⊥AE
则：∠DCB=∠CAE
又在直角三角形CAE与直角三角形BCD中，
AC=BC，
则：直角三角形CAE与直角三角形BCD全等；
则：AE=CD
且：BD=CE
2、
AE是BC 边上的中线，则：CE=BE=BC/2=AC/2，
AC=12cm，则CE=6cm
则：BD=CE=6cm
∠ACB= 90°，CF⊥AE
则：∠DCB=∠CAE
又在直角三角形CAE与直角三角形BCD中，
AC=BC，
则：直角三角形CAE与直角三角形BCD全等；
则：AE=CD
且：BD=CE
2、
AE是BC 边上的中线，则：CE=BE=BC/2=AC/2，
AC=12cm，则CE=6cm
则：BD=CE=6cm
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