已知正数x,y,满足x+y=1,则1/x+1/y的最小值

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新科技17
2022-08-30 · TA获得超过5902个赞
知道小有建树答主
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1/x+1/y
=(x+y)(1/x+1/y)
=1+1+y/x+x/y
>=2+2√(x/y*y/x)(均值不等式)
=4 当且仅当 x/y=y/x 即x=y=1/2时等号成立
所以 这个的最小值为 4
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