Question

解一元二次方程x²+x-5＝0

Answer 1

解一元二次方程x²+x-5＝0

x²+x-5＝0
x²+x=5
x²+x+(1/2)²=5+1/4
(x+1/2)²=21/4
x+1/2=±(√21)/2
∴x=（-1+√21）/2或x=-（1+√21）/2

解一元二次方程 x-5=(x-5)²

x-5=(x-5)²
x-5=x²-10x+25
0=x²-11x+30
(x-5)(x-6)=0
x=5 or x=6

x²-5x＋5=0解一元二次方程。

一，公式法
该方程中 系数a=1 b= -5 ，c=5
显然x1，x2==（-b±根号下(b^2-4ac））/2a
可解
二，配方法
左变化为（x-2.5）²-2.5²+5=0
移项，得 （x-2.5）²=2.5²-5=1.25
则x=2.5+-二分之根号五

解一元二次方程：x²-x+a-a²=0

x²-x+a-a²=0
x²-x=a²-a
x²-x+1/4=a²-a+1/4
(x-1/2)²=(a-1/2)²
x-1/2=a-1/2或者x-1/2=1/2-a
x1=a ，x2=1-a

解一元二次方程：x²-5x+6=0

x²-5x+6=0
(x-2)(x-3)=0
x-2=0,x-3=0
x1=2,x2=3

x²-x-¾＝0解一元二次方程

解：x²-x＋1/4=1
(x-1/2)²=1
x-1/2=±1
x1=3/2 x2=-1/2

解一元二次方程x²+x+2=0

解：△<0,方程无解。

解一元二次方程x²-4x+5=0

B平方-4ac=16-20=-4小于0 所以原方程无实根

x²-4x+5=0
x^2-4x+4+1=0
(x-2)^2=-1
则
x无解

解一元二次方程：x²-6x-2=0

x²-6x-2=0
解：x²-6x=2
配方得：x²-6x+9=2+9
（x-3）²=11
两边开平方得：x-3=±√11
x1=3+√11 x2=3-√11