Question

初中圆的十八个定理是哪些？

Answer 1

1.垂径定理：垂直于弦的直径平方这条弦，并且平分弦所对的弧。
2.平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧。
3.平分弧的直径垂直平分弧所对的弦。
4.在同圆或者等圆中，相等的圆心角所对应的弧相等，所对应的弦也相等。
5.在同圆或者等圆中，相等的圆心角所对两条弦的弦心距相等。
6.在同圆或者等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦、两个弦心距中有一对量相等，那么它们所对应的其余各对量都相等。
7.圆周角定理：圆周角的度数等于它所对弧上的圆心角度数的一半。
8.半圆（或直径）所对的圆周角是直角。
9.90º的圆周角所对的弦是直径。
10.在同圆或者等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等；相等的圆周角所对的弧也相等。
11.圆内接四边形定理：圆内接四边形的对角互补。
12.直线与圆的位置关系有以下定理：
如果⊙O的半径为r，圆心O到直线l的距离为d，那么
d<r，则直线l与⊙O相交；
d=r, 则直线l与⊙O相切；
d>r, 则直线l与⊙O相离。
13.直线与圆相切的判定定理：经过半径的外端并且垂直这条半径的直线是圆的切线。
14.圆的切线定理：经过切点的半径垂直于圆的切线。
15.切线长定理：过圆外一点所作的圆的两条切线长相等。
16.三角形内切圆：
三角形一个顶点到其相邻的两条边上的两个切点的距离相等。
17.直角三角形直角顶点到直角边上的切点的距离等于内切圆的半径。
18.三角形的周长与其内切圆半径乘积的一半等于三角形的面积。