Question

已知25的m次方·2·10的n次方＝5的7次方·2的4次方,求m,n

Answer 1

25^m 2(10)^n = (5^7).(2^4)
=> 5^(2m). (2^(n+1))(5^n) =(5^7).(2^4)
=>( 5^(2m+n))(2^(n+1)) =(5^7).(2^4)
=> 2m+n =7 and n+1 = 4
=>2m+n =7 and n=3
=> m=2 and n=3

Answer 2

　　　　25的m次方*2*10的n次方=5的7次方*2的4次方
　　=5^2m*2*(2*5)^n
　　=5^(2m+n)*2^(1+n)
　　(2m+n)=7
　　(1+n)=4
　　n=3
　　m=2

Answer 3

2的4次方拿出1个2和左面的2抵消，还剩2的3次方，乘以5的三次方，就是10的三次方，右面还剩5的4次方 也就是25的2次方，即M=2 N=3