Question

求解一道高中数学题，在线等！

若K∈Z求证：sin[(K+1)π+a]cos[(k+1)π-a]分之sin（Kπ-a）cos(kπ+a)=-1注意是个分式方程啊！术解题过程和答案，谢谢啦！

Answer 1

分子分母分别积化和差公式sinαcosβ=[sin(α+β)+sin(α-β)]/2由于sin（2kπ）=0
得到sin-2a/sin2a=-sin2a/sin2a=-1

也可以利用拆解法解题例如sin[(K+1)π+a]可以换成sin[(kπ+a）+π]展开即可，抵消即可得

Answer 2

sin（π+a）=-sina cos(π-a)=cos(a)带入就行

Answer 3

根据k是奇数或偶数分开用诱导公式讨论就可以了。