∫4÷(x²+x+1)dx
1个回答
展开全部
先化简：
=∫4dx/(x²+x+1/4 + 3/4)
=∫4dx/[(x+1/2)²+(√3/2)²]
设 x+1/2 = √3/2 * tanα。则有：
α = arctan[2√3/3 * (x+1/2)]
d(x+1/2) = dx = √3/2 * sec²α * dα
代入上面的积分式，得到：
=∫4 * √3/2 * sec²α * dα/[3/4 * (tan²α + 1)]
=∫8√3/3 * dα
= 8√3/3 * α + C
= 8√3/3 * arctan[2√3/3 * (x+1/2)] + C
=∫4dx/(x²+x+1/4 + 3/4)
=∫4dx/[(x+1/2)²+(√3/2)²]
设 x+1/2 = √3/2 * tanα。则有：
α = arctan[2√3/3 * (x+1/2)]
d(x+1/2) = dx = √3/2 * sec²α * dα
代入上面的积分式，得到：
=∫4 * √3/2 * sec²α * dα/[3/4 * (tan²α + 1)]
=∫8√3/3 * dα
= 8√3/3 * α + C
= 8√3/3 * arctan[2√3/3 * (x+1/2)] + C
本回答被网友采纳
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
网易云信
2023-12-06 广告
UIkit是一款轻量级、模块化、基于jQuery的UI框架，它提供了大量易于使用的UI组件，包括按钮、表单、表格、对话框、通知等等。UIkit的设计理念是尽可能地简洁和灵活，开发者可以根据自己的需求自由地选择需要的组件和样式，从而快速构建出...
点击进入详情页
本回答由网易云信提供
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
