Question

y= Sin(-½x+⅓π)求最大值

Answer 1

1

sinx函数，即正弦函数，三角函数的一种。正弦函数是三角函数的一种。对于任意一个实数x都对应着唯一的角（弧度制中等于这个实数），而这个角又对应着唯一确定的正弦值sinx，这样，对于任意一个实数x都有唯一确定的值sinx与它对应，按照这个对应法则所建立的函数，表示为y=sinx，叫做正弦函数。

正弦型函数解析式：y=asin (bx+c)+d

c：决定波形与X轴位置关系或横向移动距离（左加右减）

a：决定峰值（即纵向拉伸压缩的倍数）

d：表示波形在Y轴的位置关系或纵向移动距离（上加下减）

由本题可知a=1，所以最大值也是1,最小值-1。

Answer 2

解题思路：
1.首先，根据正弦函数的性质，我们知道正弦函数的值域是[-1,1]，因此求最大值的问题可以转化为求正弦函数的最大值；
2.其次，我们可以利用正弦函数的几何性质，即正弦函数的极值点出现在正弦函数的周期性变化的拐点处，即正弦函数的极值点出现在π/2的整数倍处；
3.最后，将-1/2x+1/3π带入，可以得到x=-3π/2，即最大值为Sin{-3π/2+1/3π}=Sin{-π/2}=1，因此最大值为1.