Question

已知α、β都是锐角，且sinα=√5/5，cosβ=√10/10， 求α-β的值。

求过程。。。。好的加分
自己写。。。百度的去屎。。

Answer 1

由sinα=√5/5 和(sinα)^2+(cosα)^2=1
可求得：cosα=√[1-(sinα)^2]=√[1-(√5/5)^2]=2*(√5/5)
同理可得：sinβ=3*(√10/10)
sin(α-β)=sinαcosβ-cosαsinβ
=(√5/5)(√10/10)-[2*(√5/5)][3*(√10/10)]
=-√2/2
所以：α-β=-45°

Answer 2

sin(a+2b)=sinacos2b+cosasin2b=sina(1-2sinb*sinb)+cosa(2sinbcosb)=√2/2
所以a+2b=45°

Answer 3

由题意得:cosa=2√5/5
sin

Answer 4

sin(α-β)=sinαconsβ-cosαsinβ)=-√2/2
因为α、β都是锐角，所以 -90<α-β<90
所以 α-β=-45°