Question

2.函数 y=1/x() -,0),(0,+) (0,+) 上是否为单调减少的?能否说在 (-,+

Answer 1

函数 y=1/x 在定义域内分为三段，即 x < 0，x = 0 和 x > 0。在 x < 0 的段上，函数的值为负数，且随着 x 的增大而变小；在 x > 0 的段上，函数的值为正数，且随着 x 的增大而变小。而在 x = 0 的位置，函数不存在，因为分母为0。
因此，函数 y=1/x 在区间 (-∞, 0) 和 (0, +∞) 上是单调减少的。然而，在 x = 0 的位置上，函数不存在，因此不能说在整个实数轴上函数是单调减少的。