Question

已经存在99个连续正整数它们的和等于四个质数可以相同的乘积这四个质数的和最小是多少？

Answer 1

99正整数和是
a,a+1,a+2,……a+98
=(a+a+98)×99÷2
=(2a+98)×99÷2
=(a+49)×99
(a为正整数)
99=3×3×11
说明(a+49)必为质数
最接近49并大于49的质数是53
四个质数和最小为3+3+11+53=73
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Answer 2

这是一道数学题，需要利用数学方法解决。
首先，因为这99个数是连续的正整数，所以它们的平均数就是50，因此，我们可以得到一个关于这四个质数的不等式：
$p_1p_2p_3p_4 >= (1+2+...+99)/2 = 50^2$
其中 $p_1,p_2,p_3,p_4$ 是这四个质数。
知道这个不等式之后，我们可以枚举 $p_1$ 和 $p_2$ ，然后用剩下的质数乘起来，判断是否满足条件。
由于这个不等式的右边比较大，所以枚举的质数不能太大。在一次枚举中，我们发现，当 $p_1=2,p_2=3$ 时， $p_1p_2p_3p_4 = 235*7 = 210$ 恰好符合条件，因此，这四个质数的和为 $2+3+5+7=17$，是最小的。
因此，答案为17。
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