Question

如何证明不定积分是可积的？

Answer 1

证明可积就是要证明积分不为无穷大，这样才能积出一个确定的值；

1、闭区间上的单调函数一定存在  最大值Max  和  最小值Min

2、由积分定理有：Min×【区间长度】=<积分值=<Max×【区间长度】

所以：闭区间单调函数一定可积

扩展资料

求不定积分的方法：

第一类换元其实就是一种拼凑，利用f'(x)dx=df(x)；而前面的剩下的正好是关于f（x）的函数，再把f（x）看为一个整体，求出最终的结果。（用换元法说，就是把f（x）换为t，再换回来）

分部积分，就那固定的几种类型，无非就是三角函数乘上x，或者指数函数、对数函数乘上一个x这类的，记忆方法是把其中一部分利用上面提到的f‘（x）dx=df（x）变形，再用∫xdf(x)=f(x)x-∫f（x）dx这样的公式，当然x可以换成其他g（x）