Question

已知a=1+√2,b=1-√2,求a²b＋ab²的值？

Answer 1

首先，我们需要计算 a²b 和 ab² 的值，然后将它们相加。
a = 1 + √2
b = 1 - √2
现在，计算 a²b 和 ab²：
a²b = (1 + √2)² * (1 - √2) = (1 + 2√2 + 2) * (1 - √2) = (3 + 2√2) * (1 - √2) = 3 - √2 + 4 - 2 = 7 - √2
ab² = (1 + √2) * (1 - √2)² = (1 + √2) * (1 - 2√2 + 2) = (3√2 - 1) * (1 - √2) = 3√2 - √2 - 1 + 2 = 2√2 + 1
现在，将 a²b 和 ab² 相加：
a²b + ab² = (7 - √2) + (2√2 + 1)
合并项：
a²b + ab² = 7 + 2√2 - √2 + 1
化简：
a²b + ab² = 8 + √2
所以，a²b + ab² 的值为 8 + √2。

Answer 2

∵a=1+√2，b=1一√2，

∴a+b=1+√2+1一√2=2，

ab=(1+√2)(1一√2)=一1，

a^2b+ab^2

=ab(a+b)

=一1x2

=一2。

Answer 3

已知a＝1＋√2，b＝1一√2，
那么，代数式
a＾2b＋ab＾2＝ab（a＋b）
＝（1＋√2）（1一√2）【（1＋√2）＋（1一√2）】
＝（1一2）×2
＝一2。