Question

设sin2a=a,cos2a=b,求tan(a+∏/4)

Answer 1

tan (a+∏/4)=sin(a+∏/4) / cos(a+∏/4)
将sin(a+∏/4)和cos(a+∏/4) 分解拆开（这是书本上的公式，务必记住）
所以得到，tan (a+∏/4)=（sina+cosa）/（cosa - sina）
然后，分子分母都乘上 （cosa - sina）
就会得到 tan (a+∏/4)=（cosa平方 — sina平方）/（1—2sinacosa）
所以，tan (a+∏/4)=b/（1-a）

参考公式：cosa平方 — sina平方=cos2a 2sinacosa=sin2a
本人认为：这道题设计的公式比较多，需要课后熟记公式。以后做这些题就不会有太大的问题了。希望我的提示对你有用。
以后有问题尽管找我，因为哥是高三的。

Answer 2

解： cos2a=cosa^2-sina^2=b
sina^2+cosa^2=1
tan(a+π/4)=(tana+1)/(1-tana)=(sina+cosa)/(cosa-sina)=((sina+cosa)*(sina+cosa))/((cosa-sina)*(sina+cosa))=(sina+cosa)^2/(cosa^2-sina^2)=1/b