已知0<=x<=1,求函数y=2^x+3-4^x的最大值和最小值
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令a=2^x
0<=x<=1
则2^0<=2^x<=2^1
1<=a<=2
且4^x=a^2
所以y=-a^2+a+3
=-(a-1/2)^2+13/4
1<=a<=2,在对称轴x=1/2右边
开口向下
所以递减
所以
a=1,y最大=3
a=2，y最小=1
0<=x<=1
则2^0<=2^x<=2^1
1<=a<=2
且4^x=a^2
所以y=-a^2+a+3
=-(a-1/2)^2+13/4
1<=a<=2,在对称轴x=1/2右边
开口向下
所以递减
所以
a=1,y最大=3
a=2，y最小=1
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