Question

已知函数f(x)=x2+2x,若存在实数t,当x属于【1,m】时,f(x+t)小于等于3x恒成立,则实数m为？

答案是8，我想知道过程，详细点的，谢谢

Answer 1

f(x+t)的图象是由f(x)图象向左(或向右)平移|t|个单位而产生的,要使存在实数t,当x属于【1,m】时有f(x+t)≤3x.则必须向右移(你可以画出图象).而且1和m分别是f(x+t)=3x的两根.即x²+(2t-1)x+t²+2t=0的两根是1和m.解得t=-4.m=8