在△ABC中，若A=60°，a=根号下3，b+c=3,求△ABC的面积。
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cosA=COS60°=b²+c²-a²/2bc=1/2
得b²+c²-a²=bc ∵a=根号下3，b+c=3 即b=3-c
带入得（3-c)²+c²-3=c（3-c）
即9-6c+c²+c²-3=3c-c²
即3c²-9c+6=0即c²-3c+2=0 解得c=1或2
当c=1时，b=2 当c=2时，b=1 所以可知bc=2
所以S△ABC=1/2（bcsinA）=1/2（2sin60°）=√3/2
得b²+c²-a²=bc ∵a=根号下3，b+c=3 即b=3-c
带入得（3-c)²+c²-3=c（3-c）
即9-6c+c²+c²-3=3c-c²
即3c²-9c+6=0即c²-3c+2=0 解得c=1或2
当c=1时，b=2 当c=2时，b=1 所以可知bc=2
所以S△ABC=1/2（bcsinA）=1/2（2sin60°）=√3/2
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