Question

已知tan（α-β）=1/2，tanβ= -1/7，且α，β∈（-π，0），求2α-β的值

我可以算出tanα=三分之一，tan2α也可以算出。主要解释一下算完tan（）后，怎么根据α，β∈（-π，0） 算出（2α-β）的值

Answer 1

tan[α-β-（2α-β）]=tan（α-β）-tan(2α-β)/1+tan（α-β)tan(2α-β)=tana
tanα=三分之一 tan（α-β）=1/2 代入式子解得tan(2α-β)推测出（2α-β）的值