Question

如图 已知三角形abc中，角ABC=90度，AB=BC，三角形的顶点在相互平行的三条直线L1、L2、L3上，且L1、L2间距

如图 已知三角形abc中，角ABC=90度，AB=BC，三角形的顶点在相互平行的三条直线L1、L2、L3上，且L1、L2间距离为2，L2、L3间距离为3。求AC的长

Answer 1

设L2与三角形ABC交于D点，设CB长为x
那么AB＝x，
因为L1、L2的距离为2，L2、L3的距离为3，则有AD=2X/5,DB=3X/5
三角形BCD中CD为斜边，且CD^2＝BC^2+BD^2=X^2+(3X/5)^2
其面积S1＝BC*BD/2＝X*3X/5/2＝3X^2/10
三角形ACD的面积S2＝CD*2/2 （高为L1、L2的距离）

三角形ABC的面积＝BC*BA/2＝X^2/2
＝S1+S2
解方程得X＝根号34
那么AC＝根号68＝2倍根号下17