Question

如图，已知△ADC中，∠ADC=90°，AD=DC，三角形的顶点在相互平行的三条直线l1，l2，l3上，且l1，l2之间的

如图，已知△ADC中，∠ADC=90°，AD=DC，三角形的顶点在相互平行的三条直线l1，l2，l3上，且l1，l2之间的距离为2，l2，l3之间的距离为3，则AC的长是217217．

Answer 1

解答：解：如下图所示：过点C作CE⊥l₃于E，过点A作AF⊥l₃于F，
则：CE=5，AF=3．
∵在△ADC中，∠ADC=90°，
∴∠ADF+∠CDE=90°，
∵∠ADF+∠DAF=90°，
∴∠CDE=∠DAF，
在△ADF和△DCE中，

∠AFD＝∠DEC＝90° ∠CDE＝∠DAF AD＝CD

，
∴△ADF≌△DCE（AAS），
∴DE=AF=3，
∵CD²=CE²+DE²，
∴CD=

34

，
∵AC²=AD²+CD²，AD=CD=

34

∴AC=2

17

．
故答案为：2

17

．