Question

两道高一数学练习题（属于平面向量加减法范围以内的题）

1，飞机从甲地按北偏西15°的方向飞行1400km到达乙地，再从乙地按南偏东75°的方向飞行1400km到达丙地，那么丙地在甲地的什么方向？丙地距甲地多远？
2，已知a、b是非零向量，|a+b| 与|a| + |b| 一定相等吗？为什么？

Answer 1

1、答案是丙地在甲地的北偏东45°,丙地距甲地1400km。设甲乙丙三地分别为ABC点，角1是15°那角2也是15°（内错角）所以角ABC是75°-15°＝60°又因为AB＝BC＝1400km所以三角形ABC是等边三角形，所以角BAC应该是60°而角3是60°-15°＝45°即，丙在甲的北偏东45°方向，相距甲1400km. 

1、不一定相等，同号时相等，异号时：异号两数相加取绝对值较大加数的符号，并用较大的绝对值减较小的绝对值，当然不能等于两绝对什相加了。

Answer 2

2.ab 同号 |a+b|=|a| +|b|
异号 |a+b|＜|a|+|b|
所以2不对、

Answer 3

第一题：你画坐标图就会发现正好构成一个正三角形，边长是1400千米，所以丙地是在甲地的东北方向，即北偏东45度方向，距离即是1400千米
第二题：不一定相等，举个简单的例子，比如a，b向量夹角是90度，那么显然Ia+bl小于lal+lbl。这两个等于的情况只有在a，b向量正好同向的时候才相等，其他情况都不相等 。
还有不明白的情况可以再问我 ，希望能帮到你 。楼上的回答是不对的，他的回答是代数情况下的回答，不是向量里的术语，在向量里没有同号这种说法，只有共线与不共线，同向与反向这些说法

Answer 4

1。丙地在甲地北偏东60度方向。丙地距甲地1400km。因为三地是个等边三角形。
2。不一定相等。
a是负数，b是正数时，或a是正数，b是负数时。两者不相等。