Question

高二数学导数问题

已知函数f(x)在x0处的导数存在，则lim△x→0 f（x0+△x）-f（x0-△x）/2△x 等于：
A.1/2f'(x0) B.f'(x0) C.2f'(x0) D.-f'(x0)
求答案及详解···谢谢···

Answer 1

f（x0+△x）-f（x0-△x）/2△x
=[f（x0+△x）-f(x0)+f(x0)-f（x0-△x）]/2△x
=[f（x0+△x）-f(x0)]/2△x
+[f(x0)-f（x0-△x）]/2△x
=[f（x0+△x）-f(x0)]/2△x
+[f（x0-△x)-f（x0)]/2(-△x)
=0.5f'(x0)+0.5f'(x0)
=f'(x0)

Answer 2

f(x0+△x)-f(x0-△x)/2△x =f(x0+△x)/2△x+f(x0-△x)/(-2△x)=1/2f'(x0)+1/2f'(x0) =f'(x0)
B