Question

如图，A,B是双曲线y=k／x（k＞0）上的点，A,B两点的横坐标分别是a、2a，线段AB的延长线交x轴于点C，若S△A

直线AB的解析式怎么求

Answer 1

解：分别过点A、B作x轴的垂线，垂足分别为D、E，再过点A作AF⊥BE于F．
则AD∥BE，AD=2BE=k/2a，
∴B、E分别是AC、DC的中点．
在△ABF与△CBE中，∠ABF=∠CBE，∠F=∠BEC=90°，AB=CB，
∴△ABF≌△CBE．
∴S△AOC=S梯形AOEF=6．
又∵A（a，k/2a），B（2a，k/2a），
∴S梯形AOEF=1/2（AF+OE）×EF=1/2（a+2a）×k/a=3k/2=6，
解得：k=4．
故答案为：4．

Answer 2

解：分别过点A、B作x轴的垂线，垂足分别为D、E，再过点A作AF⊥BE于F．
则AD‖BE，AD=2BE= ，
∴B、E分别是AC、DC的中点．
在△ABF与△CBE中，∠ABF=∠CBE，∠F=∠BEC=90°，AB=CB，
∴△ABF≌△CBE．
∴S△AOC=S梯形AOEF=6．
又∵A（a， ），B（2a， ），
∴S梯形AOEF= （AF+OE）×EF= （a+2a）× = =6，
解得：k=4．
故答案为：4．

Answer 3

你是想说S△A OC=某个值吧
过A,B点向x轴做垂线，分别交x轴于D,E
在△ADC中，A,点坐标（a，k/a）B点坐标（2a，k/2a)
AD‖BE,AD=2BE,DE=a
所以EC=a,C点坐标是（3a，0）
S△A OC=3a*k/2a=3k/2=某个值
得k值
设直线AB的解析式y=k‘x+b
将A,B,C三点坐标代入自然可得k’，b
自己慢慢玩

Answer 4

用：两点求直线公式
(y-y1)/(y2-y1) = (x-x1)/(x2-x1)
A点：ya=k/a 坐标：（a，k/a）
B点：yb=b/2a坐标：（2a，k/2a）
代入：
（y-k/a）/（k/2a-k/a）=（x-a）/（2a-a）
整理后：
2ay+（k/a） x-3k=0
两边除以2a得或截距式 y= - k/(2a^2) *x+3k/2a

Answer 5

解：分别过点A、B作x轴的垂线，垂足分别为D、E，再过点A作AF⊥BE于F．
∴四边形ADEF是矩形，
∵A、B两点的横坐标分别是a、2a，
∴AD∥BE，AD=2BE=k a ，
∴B、E分别是AC、DC的中点．
在△ABF与△CBE中，∠ABF=∠CBE，∠F=∠BEC=90°，AB=CB，
∴△ABF≌△CBE．
∴S△AOC=S梯形AOEF=8．
又∵A（a，k a ），B（2a，k 2a ），
∴S梯形AOEF=1 2 （AF+OE）×EF=1 2 （a+2a）×k a =3k 2 =8，
解得：k=16/3 ．