初三数学，圆，谢谢！已知：AB是圆O的直径，CD是弦，AE⊥CD，垂足为E，BF⊥CD,垂足为F，求证：EC=DF
已知：AB是圆O的直径，CD是弦，AE⊥CD，垂足为E，BF⊥CD,垂足为F，求证：EC=DF。写出过程，谢谢1...
已知：AB是圆O的直径，CD是弦，AE⊥CD，垂足为E，BF⊥CD,垂足为F，求证：EC=DF。
写出过程，谢谢1 展开
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因为AB是直径，所以，连接AC。AD，BC，BD，得到两个大直角三角形。RTABD,RTABC. 小三角形RTBCE，RTADF，分别与他们相似，（角DAB=角BCE，同弧所对的圆心角相等）
可以得到两组比，1 AD /C E=AB/BC，CE=AD*BC/AB
2。AD/AB=DF/BC，DF=AD*BC/AB
所以CE=DF
可以得到两组比，1 AD /C E=AB/BC，CE=AD*BC/AB
2。AD/AB=DF/BC，DF=AD*BC/AB
所以CE=DF
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