Question

数学问题1

已知x∈R，则x²＞1是㏒以2为底x的绝对值的对数大于0的（）
A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件
答案是C为什么

Answer 1

因为x²＞1，所以|x|>1，而y=log(2为底) X在定义域上是增函数，
所以log(2为底) |X| > log(2为底) 1 = 0
即从左边命题可以推出右边的命题成立。

反之，当log(2为底) |x| > 0 = log2 1时，根据增函数性质可得|x|>1，所以x²＞1。

所以是充要条件。