在三角形ABC中，a,b,c 分别是角A、B、C的对边，若c*cosB=b*cosC,且cosA=2/3,则sinB等于？
展开全部
因为 c*cosB=b*cosC
所以 sinc*cosB=sinb*cosC
即 sinc*cosB - sinb*cosC =0
sin(C-B)=0 故 B=C，三角形ABC为等腰三角形。
作∠A的角平分线必垂直于BC。
由 cosA=2/3
2cos²(0.5A) - 1=2/3 解得 cos(0.5A)=√30 /6
因为 (1/2)∠A +∠B=90°
所以 sinB=cos(0.5A)=√30 /6
所以 sinc*cosB=sinb*cosC
即 sinc*cosB - sinb*cosC =0
sin(C-B)=0 故 B=C，三角形ABC为等腰三角形。
作∠A的角平分线必垂直于BC。
由 cosA=2/3
2cos²(0.5A) - 1=2/3 解得 cos(0.5A)=√30 /6
因为 (1/2)∠A +∠B=90°
所以 sinB=cos(0.5A)=√30 /6
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
