Question

求最小值

求y=|x+1|+|2x+1|+|3x+1|+......+|2011x+1|的最小值
求双勾函数y=x+1/x的焦点

Answer 1

x=-1/2011.y=2011-（1+2+3+...+2010+2011）x=2011-1006*2011*（-1/2011）=1005

追问

能否详细的解释一下？

追答

不好意思啊，我猜的...不过大概思路应该没错
x肯定是负数，应该要么就-1/2011，要么就1-2011的中间数-1/1006
x=-1/2011时绝对值里面都是非负数去掉绝对值把1合一起（共2011个），x合一起（1-2011个x等差数列求和吧？）分别求出加起来就得1005
x=-1/1006时前1005个绝对值里面是正的，后1005个绝对值里面是负的，中间那项1006x+1的绝对值=0。去掉绝对值符号，1的话刚好消去，变成x+2x+...+1005x-1007x-1008x-...-2011x=(x-1007x)+(2x-1008x)+...+(1004x-2010x)+(1005x-2011x)=显然每个括号里面都是-1006x，共1005个括号，所以=-1006x*1005=1005
额，是一样的啊...

Answer 2

2011。x=0
y=2011