若非零向量a,向量b，满足|a+b|=|a-b| ，则向量a与向量b在平面上的位置关系为：？？？
2个回答
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因为向量里面有条重要的性质，就是向量的模的平方等于向量的平方
所以根据|a+b|=|a-b| ，两边平方得
（a+b）²=（a-b）² 展开得a²+2ab+b²=a²-2ab+b²
即4ab=0 令a，b夹角为α
即4lallblcosα=0
因为a，b是非零向量
所以lal和lbl均不为零
所以cosα=0
所以α为90°
所以这两个向量的关系式垂直
这样你能看明白吗？不明白的话hi我好了，呵呵
所以根据|a+b|=|a-b| ，两边平方得
（a+b）²=（a-b）² 展开得a²+2ab+b²=a²-2ab+b²
即4ab=0 令a，b夹角为α
即4lallblcosα=0
因为a，b是非零向量
所以lal和lbl均不为零
所以cosα=0
所以α为90°
所以这两个向量的关系式垂直
这样你能看明白吗？不明白的话hi我好了，呵呵
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