Question

已知A＝｛x || x-a|＜ 4｝,B = ｛x || x-2 |＞ 3 ｝且A∪ B=R,求a的取值范围

先通过解B求出B的解是X大于5或X小于负1，因为A，B的并集是有理数全集，那么解出A为X大于a-4，小于a+4,因此，应该满足a-4小于—1，a+4大于5（注意是大于，不是大于等于），就结出来了
我想知道的是 为什么 注意是大于，不是大于等于？？？？？？？？？？？？？？？？？？、为什么？我想知道的是 为什么 注意是大于，不是大于等于？？？？？？？？？？？？？？？？？？、为什么？我想知道的是 为什么 注意是大于，不是大于等于？？？？？？？？？？？？？？？？？？、为什么？

Answer 1

为什么不是大于等于呢 你可以把a=1带入A 解得 (3,5)
A∪ B=(负无穷,3)并上(3,5)并上(5,正无穷) 并不是R
看懂了吧 ?

Answer 2

先解出B的解集是对的
因为AUB是R所以A的解集应是大于等于-1，小于等于5
又因为从原题中能解出a-4＜x＜4+a
所以应该是5＜a-4或-1＞4+a
因为a-4＜x＜4+a X不包括a-4和4+a
但因为解出的大于等于-1，小于等于5所以就不能包括两边了
我的答案应该是对的
应该

Answer 3

解不等式|x-a|<4得到的是 a-4 < x<a+4
在B中，x<-1，x>5
注意是大于，不是大于等于.。这时是提醒你a-4=-1是不够的，（同样a+4=5也是不够的）
因为当a-4=-1时，-1这个元素不是A∪ B中的元素，后面的同样。
因此要使A∪ B=R，必须有a-4<-1，不能是a-4=-1，（后面的一样）
因此有关系：a-4<-1 a+4>5