一质量为m长为l的柔软绳，自由悬垂，下端恰与一台秤秤盘接触，某时刻放开柔软绳上端，求台秤的最大读数
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这个里面需要用到微积分的思想
按照常理我们明白，在绳子尾巴下落的时候，读数最大。证明并求解如下
记绳子下落的t时刻，在台秤上的绳子长度为L1.在空中的绳子长度为L2=（L-L1），与台秤接触的速度V1=根号下（2*L1/g） 此时 让台秤显示读数的力有两个，一个是已有绳子的重量F1，另外就是剩余绳子给予的冲量F2。很明显F1=（L1/L）*m*g，求另外一个力 因为 F2*Δt=Δm*V1
这里要注意的是 因为 Δm=m*ΔL/L 所以 Δm/Δt=（ΔL/Δt）*m/L =V1*m*L 所以 F2=V1的平方*m*L 转换下为 F2= （gt1）的平方*m*L
所合力F= F1+F2=~~~转换为 t或者L的函数，这个是单调递增的，所以在 在绳子尾巴下落的时候，读数最大， 显示最大是3mg~~
按照常理我们明白，在绳子尾巴下落的时候，读数最大。证明并求解如下
记绳子下落的t时刻，在台秤上的绳子长度为L1.在空中的绳子长度为L2=（L-L1），与台秤接触的速度V1=根号下（2*L1/g） 此时 让台秤显示读数的力有两个，一个是已有绳子的重量F1，另外就是剩余绳子给予的冲量F2。很明显F1=（L1/L）*m*g，求另外一个力 因为 F2*Δt=Δm*V1
这里要注意的是 因为 Δm=m*ΔL/L 所以 Δm/Δt=（ΔL/Δt）*m/L =V1*m*L 所以 F2=V1的平方*m*L 转换下为 F2= （gt1）的平方*m*L
所合力F= F1+F2=~~~转换为 t或者L的函数，这个是单调递增的，所以在 在绳子尾巴下落的时候，读数最大， 显示最大是3mg~~
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