Question

f(x）=x的平方-x+b,且f(log2a)=b,log2f(a)=2(a不等于1）

1.求f(log2x)的最小值
2.当x取何值时，f(log2x)>f（1）且log[f(x)]<f(1)
帮帮忙，今早帮我做完啊！！！！！！要交了！！！！！！！

Answer 1

1.f(x)=x^2-x+b,且f[log2(a)]=b
所以log2 a)^2-log2 a +b=b
log2a(log2a-1)=0,a≠1
所以a=2

log2 [f(a)]=2，即log2 f（2）=2
log2 (2+b)=2,所以b=2

f(log2 x)=(log2 x)^2-log2 x+2
=(log2 x-0.5)^2+7/4
当log2 x=0.5,x=√2时，f（log2 x）取最小值7/4

2.f(log2 x)>f(1)
即(log2 x)^2-log2 x+2>2
log2 x>2 或log2 x<0
x>2或0<x<1

log2 [f(x)]<f(1)
即log2 (x^2-x+2)<2
0<x^2-x+2<4
-1<x<2

综上可得0<x<1

Answer 2

df